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Bestimmung des Skalenniveaus

Eine für die Dateneingabe und Datenauswertung essentielle Frage ist die nach dem Skalen-Niveau. Im wesentlichen lassen sich qualitativ-beschreibende Variablen wie z.B. das Geschlecht und quantitativ-zählende Variablen wie z.B. die Körpergröße unterscheiden. Mehr oder weniger synonym werden diskrete Variablen und stetige Variablen unterschieden. Diskrete,qualitativ-beschreibende Variablen sind durch einzelne Werte mit abrupten Übergängen gekennzeichnet (z.B. männliches und weibliches Geschlecht, dazwischen gibts nichts). Solche Zahlen werden kodiert eingegeben, z.B. mit einer "1" für Frauen und einer "2" für Männer. Wichtig ist, daß man die Zuordnung der Zahlen zu den Kategorien nicht vergißt, sonst weiß man später nicht mehr ob eine "1" für für Frauen oder Männer steht.
Für stetige Variablen ist kennzeichnend, daß zwischen zwei Werten (z.B. Körpergröße von 172 cm und 172,1 cm) immer noch ein Wert dazwischen paßt (172,05 cm), egal wie eng die Werte beieinander liegen. Diese Zahlen werden immer so wie sie sind eingegeben. Die Zahl der Nachkommastellen wird unter Berücksichtigung der Meßgenauigkeit gewählt, z.B. keine oder maximal eine Stelle nach dem Komma für die Körpergröße. Für alle, die es genau wissen wollen, lassen sich fünf Typen von Skalen unterscheiden:

  • Nominalskalen
  • Ordinalskalen
  • Intervallskalen
  • Verhältnisskalen
  • Absolutskalen

Die Zuordnung zu den Skalenniveaus erfolgt hierarchisch. Beispielsweise erfüllen Intervall-Daten die Voraussetzungen für ordinale Daten etc. Für praktische Belange reicht allerdings die Differenzierung zwischen drei statt der genannten fünf Skalenniveaus immer völlig aus. Neben den nominalen und ordinalen Skalen werden noch metrische Skalen unterschieden. Ob es sich bei den metrischen Skalen um eine Intervall-, Verhältnis- oder Absolutskala handelt, ist ohne praktische Bedeutung. Aus statistischer Sicht besteht hier kein nennenswerter Unterschied.

Zu den nominalen Daten gehören das Geschlecht oder das Merkmal Brillenträger. Wie der Name schon andeutet, können die Merkmalsausprägungen benannt werden mit den Begriffen "Frau" bzw. "Mann". Aus heutiger Sicht sind die beiden Ausprägungsformen des Geschlechts gleichwertig; niemand käme auf die Idee diese zur sortieren (oder doch?) wie es beim nächsten Skalen-Niveau möglich ist. Nominalskalen lassen nur Aussagen über die Gleichheit oder Ungleichheit der Meßwerte zu.

Ordinale Daten können der Größe/ Wertigkeit nach geordnet werden, man spricht von einer Rangfolge. Ordinalskalen ermöglichen Aussagen im Sinne einer größer/kleiner/gleich-Beziehung der Meßwerte. Ein Beispiel sind die Medaillenplätze bei einem internationalen Tennisturnier. Der Erste bekommt eine Goldmedaille, der Zweite eine Silbermedaille etc. Der Unterschied zum Intervallskalen-Niveau liegt darin, daß die Abstände zwischen den Werten nicht gleich sind. Die Differenz im Preisgeld für den Sieger und den Zweitbesten eines internationalen Tennisturniers ist größer als jener zwischen dem 6. und 7. Platz.

Intervall-Daten dagegen weisen immer gleiche Abstände (auch als Intervall bezeichnet) zwischen den einzelnen Werten auf. Hier sind fest stehende Differenzen enthalten, wie beim Einkommen deutlich wird. Ein Arzt im Praktikum mit einem monatlichen Einkommen von 1450,- DM verdient 2000,- DM weniger als ein Assistenzarzt mit 3450,- DM. Auch zwischen zwei Chefärzten, von denen einer 20.000,- DM und der andere 22.000,- DM im Monat verdient, beträgt die Differenz 2000,- DM. Eine Ordinal-Skala dagegen könnte nur zeigen, dass 1450,- bzw. 20.000,- DM weniger als 3450,- bzw. 22.000,- DM ist.

Die Verhältnis-Skalen sind lediglich eine akademische Erweiterung von Intervall-Skalen. Daten mit Verhältnisskalen-Niveau haben zusätzlich einen natürlichen Nullpunkt. Ein immer wieder verwendetes Beispiel sind Temperaturangaben in Kelvin. Kälter als 0 Kelvin (-275,15°C) geht einfach nicht. Durch den natürlichen Nullpunkt sind die Daten proportional zueinander; es können Verhältnisse der Daten berechnet werden.

Eine weitere Spitzfindigkeit besteht in der Unterscheidung von Absolut-Skalen. Neben den Voraussetzungen für eine Verhältnis-Skala ist hier das Zählintervall natürlich vorgegeben. Ein Beispiel ist die Zahl der Besucher dieser Homepage, die immer nur in ganzen bzw. absoluten Schritten vorangeht. Die Zeit, welche die Besucher auf dieser Seite verbringen, kann unendlich viele Unterteilungen aufweisen.